高考数学专项提升：掌握导数答题技巧及策略

本专项课程将教授高考数学中导数部分的答题技巧及策略，帮助学生更好地应对高考数学考试。课程将从导数的基本概念入手，深入浅出地讲解导数的定义、性质和应用，通过丰富的例题演练，引导学生掌握解题的方法和思路。特别针对高考常见的导数题型，将重点讲解如何在有限时间内高效解题，并指导学生如何避免常见的错误和陷阱。通过本课程的学习，学生将能够提升对导数知识的理解和掌握，增强解题的信心和技巧，为高考数学取得更好的成绩奠定坚实的基础。

一、专题综述

导数是微积分的初步知识，是研究函数，解决实际问题的有力工具。在高中阶段对于导数的学习，主要是以下几个方面：

1.导数的常规问题：

（1）刻画函数（比初等方法精确细微）；（2）同几何中切线联系（导数方法可用于研究平面曲线的切线）；（3）应用问题（初等方法往往技巧性要求较高，而导数方法显得简便）等关于次多项式的导数问题属于较难类型。

2.关于函数特征，最值问题较多，所以有必要专项讨论，导数法求最值要比初等方法快捷简便。

3.导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型，也是高考中考察综合能力的一个方向，应引起注意。

二、知识整合

1.导数概念的理解。

2.利用导数判别可导函数的极值的方法及求一些实际问题的最大值与最小值。

复合函数的求导法则是微积分中的重点与难点内容。课本中先通过实例，引出复合函数的求导法则，接下来对法则进行了证明。

3.要能正确求导，必须做到以下两点：

（1）熟练掌握各基本初等函数的求导公式以及和、差、积、商的求导法则，复合函数的求导法则。

（2）对于一个复合函数，一定要理清中间的复合关系，弄清各分解函数中应对哪个变量求导。